Veri Yapıları Ve Algoritmalar Ders Notları 2024

Veri yapısı, verilerin bilgisayar hafızasında düzenli bir şekilde depolanmasını, yönetilmesini ve işlenmesini sağlayan bir model veya formattır. Veri yapıları, verilerin verimli bir şekilde erişimini, manipülasyonunu ve depolanmasını sağlamak amacıyla tasarlanmış yapılardır.

Veri yapıları, çeşitli algoritmalarla birlikte çalışarak verilerin hızlı ve etkili bir şekilde işlenmesini sağlar. Örneğin, bir arama işlemi, bir sıralama işlemi veya bir ekleme/silme işlemi belirli bir veri yapısı üzerinde daha verimli gerçekleştirilebilir.

Bazı yaygın veri yapıları şunlardır:

• Dizi (Array): Verilerin ardışık bir bellek bloğunda depolandığı veri yapısı.
• Bağlı Liste (Linked List): Her bir öğenin bir sonraki öğeye işaret ettiği, düğümlerden oluşan bir veri yapısı.
• Yığın (Stack): LIFO (Last In, First Out – Son Giren İlk Çıkar) prensibine göre çalışan bir veri yapısı.
• Kuyruk (Queue): FIFO (First In, First Out – İlk Giren İlk Çıkar) prensibine göre çalışan bir veri yapısı.
• Ağaç (Tree): Hiyerarşik bir yapıya sahip olan ve düğümlerin bir kök düğümden dallanarak yapılandığı bir veri yapısı.
• Graf (Graph): Düğümler ve bu düğümler arasındaki kenarlardan oluşan bir veri yapısı.
• Hash Tablosu (Hash Table): Anahtar-değer çiftlerini saklamak için kullanılan bir veri yapısı.

Veri yapıları, algoritmaların temelini oluşturur ve programlama dillerinde performansı artıran kritik bileşenlerdir. Uygulama alanına ve probleme göre en uygun veri yapısının seçilmesi, yazılımın etkinliğini doğrudan etkileyebilir.

Veri Yapıları ve Algoritmalar dersi, bilgisayar biliminin temel taşlarından biri olarak kabul edilir ve aşağıdaki temel konuları kapsar:

Giriş ve Temel Kavramlar

• Algoritma Nedir?
• Algoritma Analizi (Big-O, Big-Ω, Big-θ Notasyonları)
• Verimlilik ve Zaman Karmaşıklığı
• Uzay Karmaşıklığı

Temel Veri Yapıları

• Diziler (Arrays): Dizilerin tanımı, dinamik diziler, çok boyutlu diziler.
• Bağlı Listeler (Linked Lists): Tek yönlü, çift yönlü, dairesel bağlı listeler.
• Yığınlar (Stacks): Yığının tanımı, yığın işlemleri (push, pop), uygulama örnekleri (geri alma işlemleri, ifade değerlendirme).
• Kuyruklar (Queues): Kuyruğun tanımı, kuyruk işlemleri (enqueue, dequeue), dairesel kuyruklar, öncelikli kuyruklar.

Ağaçlar (Trees)

• İkili Ağaçlar (Binary Trees): İkili arama ağaçları, AVL ağaçları, ikili yığın (binary heap).
• Ağaç Tabanlı Algoritmalar: Ağaç geçişleri (in-order, pre-order, post-order), ağaçlarda arama, ekleme ve silme işlemleri.
• B-Ağaçları (B-Trees) ve Kapsayıcı Ağaçlar (B+ Trees): Veri tabanlarında kullanılan ağaç yapıları.

Graf Yapıları (Graphs)

• Graf Temelleri: Graf tanımı, yönlü ve yönsüz graf, ağırlıklı ve ağırlıksız graf.
• Graf Algoritmaları: Derinlik öncelikli arama (DFS), genişlik öncelikli arama (BFS), Dijkstra ve Floyd-Warshall gibi en kısa yol algoritmaları, Minimum kapsayan ağaç (Kruskal, Prim).
• Topolojik Sıralama: Yönlü asiklik graf (DAG) üzerinde topolojik sıralama.

Sıralama ve Arama Algoritmaları

• Sıralama Algoritmaları: Bubble Sort, Selection Sort, Insertion Sort, Merge Sort, Quick Sort, Heap Sort.
• Arama Algoritmaları: Doğrusal arama (Linear Search), İkili arama (Binary Search), Hashing (Hash Tabloları).
• Algoritmaların Verimliliği: Algoritmaların zaman ve uzay karmaşıklığının analizi.

Dinamik Programlama ve Böl ve Yönet (Divide and Conquer)

• Dinamik Programlama: Temel kavramlar, örnek problemler (Fibonacci, Knapsack, En Uzun Ortak Alt Dizge).
• Böl ve Yönet: Problemin alt problemlere bölünmesi, örnek problemler (Merge Sort, Quick Sort, Binary Search).

Gelişmiş Veri Yapıları

• Hash Tabloları: Hashing teknikleri, çakışma çözme yöntemleri (Open Addressing, Chaining).
• Küme Veri Yapıları (Set Data Structures): Disjoint Set, Union-Find algoritmaları.
• Ağaç Tabanlı Veri Yapıları: Splay Ağaçları, Red-Black Ağaçları, Segment Ağaçları.

Uygulamalar ve Proje Çalışmaları

• Algoritma Tasarım Teknikleri: Greedy algoritmalar, Backtracking.
• Algoritmaların Uygulamaları: Metin işleme, dosya sıkıştırma (Huffman Kodlaması), ağ analizi.
• Proje Çalışmaları: Gerçek dünya problemleri üzerinde veri yapıları ve algoritmaların uygulanması.